Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за 9 развесов, имея только гири на 5 и на 9 фунтов?

Используем весы и гири 5 и 9 фунтов, чтобы за 9 взвешиваний расфасовать 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта.

• Взвешивание 1: На левую чашу — гиря 9 фунтов, на правую — гиря 5 фунтов. Добавляем чай на правую чашу до равновесия. Получаем 4 фунта чая (первая порция).
• Взвешивание 2: На левую чашу кладём полученные 4 фунта, на правую добавляем чай из основной кучи до равновесия. Получаем ещё 4 фунта (вторая порция). Теперь у нас две порции по 4 фунта.
• Взвешивание 3: Одну из 4-фунтовых порций делим на две равные части, уравновешивая их на весах. Получаем две коробки по 2 фунта.
• Взвешивание 4: Оставшуюся 4-фунтовую порцию используем как гирю: кладём на левую чашу, на правую добавляем чай из основной кучи до равновесия. Получаем третью порцию 4 фунта.
• Взвешивание 5: Эту новую порцию 4 фунта делим на весах на две равные части — ещё две коробки по 2 фунта (всего 4 коробки).
• Взвешивание 6: Снова используем ту же 4-фунтовую порцию как гирю: кладём на левую чашу, на правую добавляем чай из основной кучи до равновесия. Получаем четвёртую порцию 4 фунта.
• Взвешивание 7: Делим эту порцию на весах на две равные части — две коробки по 2 фунта (всего 6 коробок).
• Взвешивание 8: В основной куче осталось 4 фунта чая. Делим их на весах на две равные части — две коробки по 2 фунта (всего 8 коробок).
• Взвешивание 9: Наконец, ту 4-фунтовую порцию, которую всё время использовали как гирю, делим на весах на две равные части — последние две коробки по 2 фунта (всего 10 коробок).

Все 20 фунтов расфасованы за 9 взвешиваний.

0 0 Пожаловаться