6. Маугли попросил обезьян принести ему 80 орехов. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли лишь 24 ореха. Сколько было обезьян?

Пусть обезьян было n. Они собрали 80 орехов поровну, значит, каждая собрала по 80/n орехов. Каждая бросила по одному ореху в каждую другую, то есть (n−1) орех. Всего брошено n·(n−1) орехов. Принесли 24 ореха, поэтому 80 − n(n−1) = 24. Решаем: n(n−1) = 56, n² − n − 56 = 0. Корни: n = 8 (положительный) и n = −7. Ответ: 8 обезьян.

0 0 Пожаловаться