Существует ли куб, у которого площадь боковой поверхности равна 36 см² и объём равен 27 см³?

Да, такой куб существует.

Пусть ребро куба равно \( a \). Площадь боковой поверхности куба:

\[ S_{бок}=4a^2 \]

По условию \( S_{бок}=36 \), значит:

\[ 4a^2=36 \]

\[ a^2=9 \]

\[ a=3 \]

Объём куба:

\[ V=a^3=3^3=27 \]

Получается \( 27 \text{ см}^3 \), как в условии. Значит, куб с такими данными существует.

0 0 Пожаловаться