1. Выразите в требуемых величинах (дм³, см³, м³):
дм³: 28 м³, 17 см³, 700 мм³
см³: 2812 мм³, 0,05 дм³, 0,3 дм³
м³: 475 см³, 345,8 дм³, 35689 см³
2. a = 24 см, b = 14 см, h = 20 см.
1) Объём прямоугольного параллелепипеда выразите в кубических метрах.
2) Сколько квадратных метров материала понадобится, чтобы собрать прямоугольный параллелепипед из картона?
3) Квадратный метр картона стоит 1,4 маната. Сколько потребуется денег, чтобы купить картон для изготовления 1000 коробок? Округлите сумму до манатов.

1. Перевод единиц объёма

дм³:
28 м³ = 28 × 1000 = 28000 дм³
17 см³ = 17 ÷ 1000 = 0,017 дм³
700 мм³ = 700 ÷ 1 000 000 = 0,0007 дм³

см³:
2812 мм³ = 2812 ÷ 1000 = 2,812 см³
0,05 дм³ = 0,05 × 1000 = 50 см³
0,3 дм³ = 0,3 × 1000 = 300 см³

м³:
475 см³ = 475 ÷ 1 000 000 = 0,000475 м³
345,8 дм³ = 345,8 ÷ 1000 = 0,3458 м³
35689 см³ = 35689 ÷ 1 000 000 = 0,035689 м³

2. Прямоугольный параллелепипед

Дано: \(a = 24\) см, \(b = 14\) см, \(h = 20\) см.

1) Объём в м³:
\(V = a \cdot b \cdot h = 24 \cdot 14 \cdot 20 = 6720\) см³.
\(6720\) см³ = \(6720 \div 1\,000\,000 = 0{,}00672\) м³.

2) Площадь материала (полная поверхность):
\(S = 2(ab + ah + bh)\)
\(ab = 24 \cdot 14 = 336\) см²
\(ah = 24 \cdot 20 = 480\) см²
\(bh = 14 \cdot 20 = 280\) см²
\(S = 2(336 + 480 + 280) = 2 \cdot 1096 = 2192\) см².
\(2192\) см² = \(2192 \div 10\,000 = 0{,}2192\) м².

3) Стоимость картона на 1000 коробок:
На одну коробку: \(0{,}2192 \cdot 1{,}4 = 0{,}30688\) маната.
На 1000 коробок: \(0{,}30688 \cdot 1000 = 306{,}88\) маната.
Округляем до манатов: 307 манатов.

0 0 Пожаловаться