Доказываем что: б)1000!-999!=999•999! Факториал

Докажем равенство:

\[1000!-999!=999\cdot999!\]

По определению факториала:

\[1000!=1000\cdot999!\]

Подставим это в левую часть:

\[1000!-999!=1000\cdot999!-999!\]

Вынесем \(999!\) за скобки:

\[1000\cdot999!-999!=999!\cdot(1000-1)\]

\[999!\cdot999=999\cdot999!\]

Значит,

\[1000!-999!=999\cdot999!\]

0 0 Пожаловаться