Отрезок AB, начиная от точки A, делится точкой C в отношении 4:5, а точкой D — в отношении 7:2. Найдите длину отрезка CD, если AC = 8 см.

Точка C делит отрезок \( AB \) в отношении \( 4:5 \), значит:

\[ AC:CB=4:5 \]

Если \( AC=8 \) см, то \( 4 \) части равны \( 8 \) см. Одна часть:

\[ 8:4=2 \text{ см} \]

Весь отрезок \( AB \) состоит из \( 4+5=9 \) частей:

\[ AB=9\cdot2=18 \text{ см} \]

Точка D делит отрезок в отношении \( 7:2 \), значит \( AD \) — это \( 7 \) частей из \( 9 \):

\[ AD=7\cdot2=14 \text{ см} \]

Тогда:

\[ CD=AD-AC=14-8=6 \text{ см} \]

Ответ: \( 6 \) см.

0 0 Пожаловаться