В альбом решили наклеить 240 фотографий, поровну на каждую страницу. Если на каждую страницу поместить на 2 фотографии больше, чем собирались первоначально, то 6 страниц останутся пустыми. Сколько страниц в этом альбоме?

Пусть в альбоме \(x\) страниц. Тогда сначала на каждую страницу собирались наклеить \(\frac{240}{x}\) фотографий.

Если на страницу помещают на 2 фотографии больше, то занятых страниц станет \(x-6\):

\[\frac{240}{x-6}=\frac{240}{x}+2\]

Решим уравнение:

\[240x=(x-6)(240+2x)\]

\[240x=240x+2x^2-12x-1440\]

\[2x^2-12x-1440=0\]

\[x^2-6x-720=0\]

\[x=30\]

Ответ: в альбоме 30 страниц.

0 0 Пожаловаться