Добрый день. Как решить это уравнение? (дроби)

х(х-7)/3 + x-4/3 - 11x/10 = 1

Если уравнение такое:

\[\frac{x(x-7)}{3}+\frac{x-4}{3}-\frac{11x}{10}=1\]

Умножим обе части на общий знаменатель \(30\):

\[10x(x-7)+10(x-4)-33x=30\]

Раскроем скобки:

\[10x^2-70x+10x-40-33x=30\]

\[10x^2-93x-70=0\]

Решаем квадратное уравнение:

\[D=(-93)^2-4\cdot10\cdot(-70)=11449\]

\[\sqrt{11449}=107\]

\[x=\frac{93\pm107}{20}\]

Получаем два корня:

\[x=10\]

\[x=-\frac{7}{10}\]

Ответ: \(x=10\), \(x=-\frac{7}{10}\).

0 0 Пожаловаться