Вес изделия, изготовленного из золота и жемчуга, составляет 3 золотника, а стоимость — 24 динара. Сколько золотников золота и жемчуга содержится в изделии, если золотник золота стоит 5 динаров, а золотник жемчуга — 15 динаров?

Обозначим количество золота за \( x \), а количество жемчуга за \( y \).

По условию:

\[ x + y = 3 \]

\[ 5x + 15y = 24 \]

Из первого уравнения: \( x = 3 - y \).

Подставим:

\[ 5(3 - y) + 15y = 24 \]

\[ 15 - 5y + 15y = 24 \]

\[ 10y = 9 \]

\[ y = 0{,}9 \]

Тогда:

\[ x = 3 - 0{,}9 = 2{,}1 \]

Ответ: в изделии \( 2{,}1 \) золотника золота и \( 0{,}9 \) золотника жемчуга.

0 0 Пожаловаться