Першого дня моторний човен проплив дві години за течією ріки та одну годину проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 години за течією та дві години проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії.

Позначимо власну швидкість човна через \( v \), а швидкість течії через \( x \).

За течією човен рухається зі швидкістю \( v+x \), проти течії — зі швидкістю \( v-x \).

Складаємо рівняння:

\[2(v+x)+(v-x)=68\]

\[3(v+x)+2(v-x)=112\]

Спрощуємо:

\[3v+x=68\]

\[5v+x=112\]

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[2v=44\]

\[v=22\]

Підставимо в перше рівняння:

\[3\cdot22+x=68\]

\[66+x=68\]

\[x=2\]

Швидкість течії дорівнює \(2\) км/год.

0 0 Пожаловаться