У Лалы 16 жёлтых, 40 зелёных и 48 красных бусин. Она захотела сделать браслеты, в каждом из которых одинаковое количество жёлтых, зелёных и красных бусин. 1. Какое наибольшее количество браслетов она может сделать из всех бусин? 2. Сколько бусин каждого цвета будет в этих браслетах?

Чтобы сделать наибольшее количество одинаковых браслетов из всех бусин, нужно найти наибольший общий делитель чисел \(16\), \(40\) и \(48\).

\[\gcd(16,40,48)=16\]

1. Лала может сделать 16 браслетов.

2. В каждом браслете будет:

• жёлтых бусин: \(16:16=1\);
• зелёных бусин: \(40:16=2{,}5\) — так быть не может, потому что бусины не делятся пополам.

Значит, условие «одинаковое количество жёлтых, зелёных и красных бусин» можно понять иначе: в каждом браслете должен быть одинаковый набор по цветам, а все бусины надо использовать. Тогда количество браслетов равно \(8\), потому что \(16\), \(40\), \(48\) делятся на \(8\).

Ответ: \(8\) браслетов; в каждом браслете \(2\) жёлтые, \(5\) зелёных и \(6\) красных бусин.

0 0 Пожаловаться