Аслан по результатам двух тестов набрал 81 и 90 баллов соответственно. Если он должен набрать в среднем от 85 до 95 баллов, то сколько баллов он должен набрать за третий тест? Составьте и решите неравенство (максимальный балл за тест равен 100).

Пусть $x$ — количество баллов, которое Аслан получит за третий тест.

По условию средний балл за три теста должен быть не меньше 85 и не больше 95. Составим двойное неравенство:

Сначала сложим известные баллы:

Умножим все части неравенства на 3:

Вычтем 171:

Но по условию максимальный балл за тест равен 100, поэтому

Ответ: за третий тест Аслан должен набрать от 84 до 100 баллов включительно.