Типы задач на проценты:
1) Нахождение процентов от данного числа.
2) Нахождение числа по его процентам.
3) Нахождение процентного отношения двух чисел.
Определите типы задач на проценты и решите:

№1. Площадь одной комнаты 15 м², и она составляет 25% площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.
№2. В классе 18 мальчиков, а девочек на 10 больше. Сколько процентов класса составляют девочки и сколько процентов класса составляют мальчики?
№3. Геологи проделали путь длиной 2450 км. 20% пути они пролетели на самолёте, 50% пути проплыли в лодках, а остальную часть прошли пешком. Сколько километров геологи прошли пешком?

Рассмотрим каждую задачу, определим её тип и решим.

№1

Условие:
Площадь одной комнаты равна 15 м², и она составляет 25% площади всей квартиры. Нужно найти площадь всей квартиры.

Здесь дана часть числа — 15 м², и известно, что эта часть составляет 25% от всего числа. Нужно найти всё число.

Тип задачи:
Нахождение числа по его процентам.

Обозначим площадь всей квартиры за 100%.

Если 25% площади квартиры — это 15 м², то найдём 1%:

15 : 25 = 0,6 м²

Теперь найдём 100%:

0,6 · 100 = 60 м²

Можно записать короче:

15 : 25 · 100 = 60

Ответ: площадь всей квартиры равна 60 м².

№2

Условие:
В классе 18 мальчиков, а девочек на 10 больше. Нужно узнать, сколько процентов класса составляют девочки и сколько процентов класса составляют мальчики.

Сначала найдём количество девочек:

18 + 10 = 28 девочек

Теперь найдём общее количество учеников в классе:

18 + 28 = 46 учеников

Нужно сравнить количество мальчиков и девочек с общим количеством учеников, то есть найти процентное отношение двух чисел.

Тип задачи:
Нахождение процентного отношения двух чисел.

Найдём, сколько процентов класса составляют мальчики:

18 : 46 · 100 ≈ 39,1%

Найдём, сколько процентов класса составляют девочки:

28 : 46 · 100 ≈ 60,9%

Проверим:

39,1% + 60,9% = 100%

Ответ: девочки составляют примерно 60,9% класса, мальчики — примерно 39,1% класса.

№3

Условие:
Геологи проделали путь длиной 2450 км. 20% пути они пролетели на самолёте, 50% пути проплыли в лодках, а остальную часть прошли пешком. Нужно найти, сколько километров они прошли пешком.

Сначала найдём, сколько процентов пути они не шли пешком:

20% + 50% = 70%

Значит, пешком они прошли оставшуюся часть пути:

100% − 70% = 30%

Теперь нужно найти 30% от всего пути, то есть от 2450 км.

Тип задачи:
Нахождение процентов от данного числа.

Найдём 30% от 2450:

2450 : 100 · 30 = 735 км

Или так:

2450 · 0,3 = 735 км

Ответ: геологи прошли пешком 735 км.