Средний рост девочек класса, где учится Маша, равен 160 см. Рост Маши 163 см. Какое из следующих утверждений верно?
• в классе обязательно есть девочка ростом 160 см
• в классе обязательно есть девочка ростом менее 160 см
• в классе обязательно есть девочка ростом 157 см
• в классе все девочки, кроме Маши, имеют рост 160 см

Верно утверждение:

в классе обязательно есть девочка ростом менее 160 см.

Объяснение: средний рост всех девочек равен 160 см, а рост Маши — 163 см, то есть Маша выше среднего на 3 см.

Чтобы среднее значение всё равно осталось равным 160 см, этот «лишний» рост Маши должен быть компенсирован ростом какой-то другой девочки или нескольких девочек ниже 160 см. Иначе, если бы все остальные девочки были ростом 160 см или выше, средний рост класса оказался бы больше 160 см.

Например, если Маша 163 см, а другая девочка 157 см, то их средний рост:

Но рост 157 см не обязателен: это может быть, например, девочка ростом 159 см и другая ростом 158 см. Главное, что хотя бы одна девочка обязательно должна быть ниже 160 см.

Остальные утверждения неверны:

«в классе обязательно есть девочка ростом 160 см» — не обязательно.

«в классе обязательно есть девочка ростом 157 см» — не обязательно.

«в классе все девочки, кроме Маши, имеют рост 160 см» — невозможно, потому что тогда средний рост был бы больше 160 см.

Ответ: в классе обязательно есть девочка ростом менее 160 см.