8. Сумма цифр трёхзначного числа равна 23. Это наибольшее трёхзначное число, в котором количество сотен и единиц одинаковое. Найди это число.

Пусть цифра сотен равна цифре единиц. Обозначим её через $a$, а цифру десятков — через $b$.

Тогда число имеет вид:

Сумма его цифр равна 23:

Чтобы число было наибольшим, цифра сотен должна быть максимально возможной. Берём $a=9$:

Получаем число:

Проверка: $9+5+9=23$, цифры сотен и единиц одинаковые.