Помогите с заданием. Восстанови пропущенные цифры так, чтобы вычисления стали верными. 3*6+19*=*19 ; *1*+3*6=*44 ; *6*-5*8=213 ; **2-25*=333. 128 умножить на * = **4 ; *4* умножить на *6 = 8*2 ; 2*9 умножить на * = *06 ; 3*5 умножить на * = *50.

Разберу каждое равенство по разрядам. В нескольких примерах данные допускают не один, а несколько вариантов — их тоже перечислю.

Обозначим каждую звёздочку отдельной цифрой. В обычной записи первая цифра числа не может быть нулём.

Сложение и вычитание

1. 3*6 + 19* = *19

Пусть это:

Левая часть находится между 477 и 576, значит справа может быть только 500:

Отсюда $a=2$, $b=3$.

2. *1* + 3*6 = *44

По единицам: $b+6$ должно оканчиваться на 4, значит $b=8$.

По десяткам: $1+c+1$ должно дать 4, значит $c=2$.

Получаем:

Подходят все значения $a$ от 1 до 6:

Здесь не один ответ, а шесть.

3. *6* - 5*8 = 213

По единицам: чтобы при вычитании получить 3, нужно:

С заёмом получается $b=1$.

Тогда:

Подходит:

4. **2 - 25* = 333

По единицам:

Нужен заём, значит $c=9$.

Получаем:

Умножение

1. 128 × * = **4

Последняя цифра произведения должна быть 4. Подходит множитель 3:

2. *4* × *6 = 8*2

В таком виде примера решения нет.

Наименьшее трёхзначное число вида *4* — 140, а наименьшее двузначное число вида *6 — 16:

Но число вида 8*2 — трёхзначное, от 802 до 892. Значит произведение никак не может быть таким маленьким. В условии, вероятно, пропущена ещё одна цифра в ответе или допущена опечатка.

3. 2*9 × * = *06

По единицам:

Подходит только множитель 4, так как $9\cdot4=36$.

Тогда число вида 2*9, умноженное на 4, должно оканчиваться на 06. Но:

и далее окончания повторяются: 36, 76, 16, 56, 96. Окончания 06 среди них нет.

Следовательно, в таком виде пример тоже не имеет решения.

4. 3*5 × * = *50

Чтобы произведение оканчивалось на 0, множитель должен быть чётным. Множители 4, 6 и 8 дадут уже четырёхзначный результат, поэтому подходит только 2.

Подходят два числа:

Итог: в первом наборе все примеры решаются; во втором наборе два примера имеют решения, а примеры *4* × *6 = 8*2 и 2*9 × * = *06 в записанном виде невозможны.