Площадь пересечения треугольника и круга равна 45% площади их объединения. Площадь части треугольника, лежащей вне круга, равна 40% площади их объединения. Какой процент площади круга составляет его часть, лежащая вне треугольника?
(А) 20% (Б) 25% (В) 30% (Г) 35% (Д) 50%

Обозначим:

• $T$ — площадь треугольника

• $C$ — площадь круга

• $I$ — площадь их пересечения

• $U$ — площадь объединения

По условию:

1. Найдём площадь треугольника

2. Используем формулу объединения

Подставим:

3. Найдём часть круга вне треугольника

Это:

4. Переведём в проценты

Ответ: 15%

(Такого варианта среди предложенных нет, но по вычислениям получается именно 15%.)