Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м. Диаметр башни 6 м. Сколько листов кровельного железа потребовалось для покрытия крыши, если лист имеет размеры 0,7×1,4 м² и на швы пошло 10% требующегося железа?

Крыша силосной башни имеет форму конуса, поэтому нужно найти площадь боковой поверхности конуса.

Дано:

• высота крыши $h=2$ м;

• диаметр башни $d=6$ м, значит радиус $r=3$ м;

• размер одного листа железа $0,7\times 1,4$ м, площадь листа:

Сначала найдём образующую конуса:

Площадь крыши (боковая поверхность конуса):

На швы требуется дополнительно 10% железа:

Теперь найдём количество листов:

Так как число листов должно быть целым и железа должно хватить, округляем в большую сторону:

Ответ: для покрытия крыши потребовалось 39 листов кровельного железа.