Задача:
В букете цветы трёх видов: розы, тюльпаны и гвоздики. Все они, кроме двух цветков, — розы, а все, кроме четырёх, — тюльпаны.
Сколько всего цветков в букете? Сколько в нём роз? Сколько тюльпанов? Сколько гвоздик?

Обозначим количество роз, тюльпанов и гвоздик буквами Р, Т и Г.

• «Все цветы, кроме двух, — розы» означает, что не розы — это 2 цветка. Значит:

  Т + Г = 2

• «Все цветы, кроме четырёх, — тюльпаны» означает, что не тюльпаны — это 4 цветка. Значит:

  Р + Г = 4

Так как в букете есть цветы трёх видов, гвоздики тоже должны быть. Из первого равенства видно, что тюльпанов и гвоздик вместе только 2. Если гвоздик было бы 2, то тюльпанов не осталось бы, а если гвоздик было бы больше 2 — это невозможно. Значит:

Г = 1

Тогда:

• Т + 1 = 2 → Т = 1

• Р + 1 = 4 → Р = 3

Общее количество цветов:

3 + 1 + 1 = 5

Ответ:

• всего в букете 5 цветков;

• роз — 3;

• тюльпанов — 1;

• гвоздик — 1.