У Кости есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 7 солдатиков, у него остались 3 лишних. Тогда Костя построил солдатиков в шеренги по 8, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Кости, если их больше 30, но меньше 100?
Запишите решение и ответ.

Пусть у Кости было x солдатиков.

По условию:

• если построить солдатиков по 7 в шеренге, останется 3 лишних. Значит, число солдатиков при делении на 7 дает остаток 3:

  x : 7 = остаток 3

• если построить по 8 в шеренге, лишних не останется. Значит, число солдатиков делится на 8 без остатка:

  x : 8 = целое число

Нужно найти число больше 30 и меньше 100, которое делится на 8.

Проверяем числа, кратные 8:

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

Теперь проверим остаток при делении на 7:

32 : 7 = 4 (остается 4) — не подходит.
40 : 7 = 5 (остается 5) — не подходит.
48 : 7 = 6 (остается 6) — не подходит.
56 : 7 = 8 (остается 0) — не подходит.
64 : 7 = 9 (остается 1) — не подходит.
72 : 7 = 10 (остается 2) — не подходит.
80 : 7 = 11 (остается 3) — подходит.

Значит, у Кости было 80 солдатиков.

Ответ: 80 солдатиков.