1. Выполните с неравенствами -7 < 3 и 12>8 действия: a) сложить; б) умножить. помогите пожалуйста​

Даны неравенства:

а) Сложить неравенства

Складываем левые части между собой и правые части между собой:

Вычисляем:

Получили верное неравенство:

б) Умножить неравенства

При умножении неравенств нужно учитывать знаки чисел. Перепишем второе неравенство в привычном виде:

Теперь умножаем:

Но так как в первом неравенстве есть отрицательное число, при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется. Умножим почленно:

Получаем:

Это неверно, значит такое умножение выполнять напрямую нельзя, потому что при умножении неравенств с разными знаками нужно учитывать знаки всех множителей.

Если умножать исходные неравенства как произведения:

получаем возможные границы:

и

Итоговое неравенство:

При сложении неравенств знаки сохраняются, а при умножении нужно обязательно учитывать знаки чисел.

0 0 Пожаловаться