При расставании друзья обменялись визитками. Всего было 90 визиток. Сколько друзей обменялись визитками?

Если каждый друг обменялся визиткой с каждым другим другом, то каждый участник отдал столько визиток, сколько было других участников.

Пусть друзей было x человек.

Тогда каждый из них отдал x − 1 визитку, а всего было отдано:

Получаем квадратное уравнение:

Разложим на множители:

Количество друзей не может быть отрицательным, поэтому:

Проверка: 10 друзей, каждый отдаёт по 9 визиток:

Значит, обменялись визитками 10 друзей.

0 0 Пожаловаться