Вопрос задан 11.10.2026 в 18:44. Предмет Математика. Спрашивает Завьялов Олег.

Моторная лодка в стоячей воде может развить максимальную скорость 40 км/ч. Если эта же лодка плывёт вниз по течению реки, то её максимальная скорость равняется 43 км/ч, а если вверх по течению, то 37 км/ч. Объясните, почему это происходит. Чему в этом случае равняется скорость течения реки? Как можно вычислить скорость течения реки, если известны только скорость движения моторной лодки по течению и против течения?

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Голофаст Дима.

Скорость лодки меняется из-за того, что при движении по реке к скорости самой лодки относительно воды добавляется или вычитается скорость течения.

Когда лодка находится в стоячей воде, её максимальная скорость равна 40 км/ч. Это означает, что относительно воды лодка может двигаться со скоростью 40 км/ч.

Если лодка плывёт по течению, течение помогает ей двигаться, поэтому её скорость относительно берега увеличивается:

v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}}

По условию:

43 = 40 + v_{\text{течения}}

Отсюда:

v_{\text{течения}} = 43 - 40 = 3 \text{ км/ч}

Если лодка плывёт против течения, течение мешает движению, поэтому скорость уменьшается:

v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}}

Проверим:

37 = 40 - 3

Получается, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Если известны только скорости лодки по течению и против течения, скорость течения можно найти так:

v_{\text{течения}}=\frac{v_{\text{по течению}}-v_{\text{против течения}}}{2}

В данном случае:

v_{\text{течения}}=\frac{43-37}{2}=\frac{6}{2}=3 \text{ км/ч}

Почему нужно делить разницу на 2: при движении по течению скорость лодки увеличивается на скорость реки, а при движении против течения уменьшается на такую же величину. Поэтому общая разница между двумя скоростями получается равной удвоенной скорости течения.