Отдав продавцу 100 рублей, покупатель получил столько рублей сдачи, сколько он купил литров молока. Найди стоимость одного литра молока, если известно, что она больше 10 и выражается чётным числом рублей.

Выписаны подряд все числа от 1 до 66. Сколько раз выписана цифра 6?

1. Задача про молоко

Пусть покупатель купил $x$ литров молока, а стоимость одного литра — $y$ рублей.

Тогда стоимость молока равна $xy$ рублей. Он отдал 100 рублей и получил сдачу $x$ рублей, значит:

Вынесем $x$ за скобки:

Количество литров $x$ должно быть целым числом, поэтому $y+1$ должен быть делителем 100.

Цена литра $y$ — чётное число больше 10. Значит, $y+1$ — нечётное число больше 11.

Нечётные делители числа 100:

Подходит только:

Тогда:

Проверка: покупатель купил

литра молока, заплатил:

рублей и получил 4 рубля сдачи. Условие выполняется.

Стоимость одного литра молока — 24 рубля.

2. Задача про цифру 6

Нужно посчитать, сколько раз встречается цифра 6 в числах от 1 до 66.

В разряде единиц:

Цифра 6 стоит в конце чисел:

Всего 7 раз.

В разряде десятков:

Цифра 6 стоит в начале чисел:

Всего 7 раз.

Число 66 посчитано дважды, но в нём действительно две цифры 6, поэтому ничего вычитать не нужно.

Получаем:

Цифра 6 выписана 14 раз.

0 0 Пожаловаться