1. Найдите относительную частоту рождения девочек в местном роддоме, если за год из 1200 родившихся детей 588 были девочками. 2. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 30 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 3. По статистике 12% работ студентов списаны друг у друга. Шанс того, что преподаватель не заметит списанную работу, 15%. Найдите вероятность того, что случайный студент списал и не попался.

1. Найдите относительную частоту рождения девочек в местном роддоме.

Дано:

• Всего родилось 1200 детей.

• Из них 588 девочек.

Относительная частота события вычисляется по формуле:

где:

• $m$ — число наступлений события;

• $n$ — общее число испытаний.

Подставим значения:

Переведём в проценты:

Ответ: относительная частота рождения девочек равна 0,49 (или 49%).

2. Найдите вероятность того, что случайно выбранный садовый насос не подтекает.

Дано:

• Всего насосов — 1500.

• Подтекают — 30.

Сначала найдём количество насосов, которые не подтекают:

Вероятность события вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Переведём в проценты:

Ответ: вероятность того, что выбранный насос не подтекает, равна 0,98 (или 98%).

3. Найдите вероятность того, что случайный студент списал и не попался.

Дано:

• Вероятность того, что студент списал работу, — 12% (0,12).

• Вероятность того, что преподаватель не заметит списанную работу, — 15% (0,15).

Нужно найти вероятность одновременного наступления двух событий:

1. Студент списал работу.

2. Преподаватель не заметил списывание.

Для этого используем формулу умножения вероятностей:

Подставим значения:

Переведём в проценты:

Ответ: вероятность того, что случайный студент списал работу и не попался, равна 0,018 (или 1,8%).

Итоговые ответы:

1. $0{,}49$ (49%).

2. $0{,}98$ (98%).

3. $0{,}018$ (1,8%).