Пёс и кот одновременно откусили батон колбасы с разных сторон. Если пёс откусит и убежит, то коту достанется на 300 г больше колбасы, чем псу. Если кот откусит и убежит, то псу достанется на 500 г больше колбасы, чем коту.

Сколько всего колбасы останется, если оба откусят и убегут?

Решение:

Обозначим:

• $x$ — масса колбасы, которую откусил пёс;

• $y$ — масса колбасы, которую откусил кот;

• $S$ — первоначальная масса батона колбасы.

1. Рассмотрим первый случай.

Если пёс откусит и убежит, коту достанется на 300 г больше.

Значит, оставшаяся колбаса весит на 300 г больше, чем откусил пёс:

Отсюда:

2. Рассмотрим второй случай.

Если кот откусит и убежит, псу достанется на 500 г больше:

Отсюда:

3. Найдём, сколько останется, если оба откусят и убегут.

Масса оставшейся колбасы будет равна:

Подставим выражения из первых двух уравнений:

Получаем:

Раскроем скобки:

Итак, если пёс и кот одновременно откусят колбасу с разных сторон и убегут, останется ровно 400 граммов колбасы.