Выполните умножение: а) 0,38 · 301; б) 92,34 · 97; в) 0,00027 · 4003; г) 0,0006 · 1 000 000. а) 0,54 · 402; б) 73,84 · 96; в) 0,00063 · 5004; г) 0,000078 · 10 000.

Решение.

Чтобы выполнить умножение десятичных дробей, сначала умножим числа, не обращая внимания на запятые, а затем отделим запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.

Первый набор примеров:

а) $0,38 \cdot 301$

$38 \cdot 301 = 11438$

В первом множителе две цифры после запятой, поэтому:

$0,38 \cdot 301 = 114,38$.

б) $92,34 \cdot 97$

$9234 \cdot 97 = 895698$

В первом множителе две цифры после запятой:

$92,34 \cdot 97 = 8956,98$.

в) $0,00027 \cdot 4003$

$27 \cdot 4003 = 108081$

В первом множителе пять цифр после запятой:

$0,00027 \cdot 4003 = 1,08081$.

г) $0,0006 \cdot 1\,000\,000$

При умножении на 1 000 000 запятая переносится на шесть знаков вправо:

$0,0006 \cdot 1\,000\,000 = 600$.

Второй набор примеров:

а) $0,54 \cdot 402$

$54 \cdot 402 = 21708$

В первом множителе две цифры после запятой:

$0,54 \cdot 402 = 217,08$.

б) $73,84 \cdot 96$

$7384 \cdot 96 = 708864$

В первом множителе две цифры после запятой:

$73,84 \cdot 96 = 7088,64$.

в) $0,00063 \cdot 5004$

$63 \cdot 5004 = 315252$

В первом множителе пять цифр после запятой:

$0,00063 \cdot 5004 = 3,15252$.

г) $0,000078 \cdot 10\,000$

При умножении на 10 000 запятая переносится на четыре знака вправо:

$0,000078 \cdot 10\,000 = 0,78$.

Ответ:

1. Первый набор:

• а) 114,38;

• б) 8956,98;

• в) 1,08081;

• г) 600.

2. Второй набор:

• а) 217,08;

• б) 7088,64;

• в) 3,15252;

• г) 0,78.