Кузнечик, отталкиваясь обеими ногами, может прыгнуть 7 см в длину, а отталкиваясь одной ногой, может прыгнуть на 4 см в длину. Какое наибольшее количество прыжков должен сделать кузнечик, чтобы пройти расстояние ровно 5 м? Выберите правильный ответ:

Пусть \( x \) — число прыжков по \( 7 \) см, а \( y \) — число прыжков по \( 4 \) см. Тогда

\[7x+4y=500.\]

Чтобы прыжков было как можно больше, нужно брать как можно больше коротких прыжков. Число прыжков по \( 7 \) см должно делиться на \( 4 \). Наибольшее подходящее число — \( 68 \).

Тогда \( 68\cdot7=476 \) см, остаётся \( 24 \) см, то есть \( 6 \) прыжков по \( 4 \) см.

Всего: \( 68+6=74 \).

Ответ: 74 прыжка.

0 0 Пожаловаться