Электронные часы имеют три пары ячеек, в которых фиксируются часы (от 00 до 23), минуты (от 00 до 59), секунды (от 00 до 59). Сколько существует таких показаний часов, на которых сумма всех цифр равна 37? Варианты ответа: 2, 4, 6, 8, 16.

Правильный ответ: 6.

Максимальная сумма цифр в минутах или секундах — у числа 59: \(5+9=14\). Значит, две пары «минуты + секунды» могут дать максимум \(14+14=28\).

Чтобы общая сумма была \(37\), сумма цифр в часах должна быть не меньше \(9\).

Подходят только часы с суммой цифр \(9\) или \(10\):

• сумма \(9\): это 09 и 18, для минут и секунд нужна сумма \(28\), то есть только 59:59 — всего \(2\) варианта;
• сумма \(10\): это 19, для минут и секунд нужна сумма \(27\): 58:59, 59:58, 49:59, 59:49 — всего \(4\) варианта.

Итого: \(2+4=6\).

0 0 Пожаловаться