Задача: нужно отмерить 7 минут с помощью песочных часов на 3 и на 8 минут несколькими способами.

Пусть есть песочные часы на \(3\) и на \(8\) минут.

Способ 1.

• Одновременно запустить оба часа.
• Когда закончатся \(3\)-минутные часы, перевернуть их.
• Когда они закончатся второй раз, пройдёт \(6\) минут. Снова перевернуть \(3\)-минутные часы.
• Когда закончатся \(8\)-минутные часы, в \(3\)-минутных останется песок ещё на \(1\) минуту.
• Дождаться окончания \(3\)-минутных часов: от начала отсчёта прошло \(9\) минут. Промежуток между \(2\)-й и \(9\)-й минутами равен \(7\) минутам.

Способ 2.

• Запустить оба часа.
• На \(3\)-й минуте перевернуть \(3\)-минутные часы.
• На \(6\)-й минуте снова перевернуть \(3\)-минутные часы.
• На \(8\)-й минуте перевернуть \(8\)-минутные часы.
• На \(9\)-й минуте закончатся \(3\)-минутные часы. В \(8\)-минутных за это время пересыпалась \(1\) минута песка.
• Перевернуть \(8\)-минутные часы: до их окончания останется \(7\) минут.

0 0 Пожаловаться