Определите, каких натуральных чисел от 1 до 100 000 больше: тех, которые делятся на 6, но не делятся на 7, или тех, которые делятся на 7, но не делятся на 6?

Посчитаем числа каждого вида.

На \(6\) делятся:

\[\left\lfloor \frac{100000}{6} \right\rfloor=16666\]

На \(6\) и на \(7\) одновременно делятся числа, кратные \(42\):

\[\left\lfloor \frac{100000}{42} \right\rfloor=2380\]

Значит, на \(6\), но не на \(7\), делятся:

\[16666-2380=14286\]

На \(7\) делятся \(14285\) чисел, поэтому на \(7\), но не на \(6\), делятся:

\[14285-2380=11905\]

Больше чисел, которые делятся на \(6\), но не делятся на \(7\): \(14286\) чисел против \(11905\).

0 0 Пожаловаться