Помогите решить контрольную!!!!!
Вычислительной
5 в степени 1,5 * 8 в степени 1/12 все это разделить(деление чертой) на 9 в степени 1/3 умножить на 8 в степени 0,25 и разделить на 5 в степени 0,5 * на 9 в степени 1/6

Понимаем выражение так:

\[\frac{5^{1{,}5}\cdot8^{\frac{1}{12}}}{9^{\frac{1}{3}}\cdot8^{0{,}25}}:\left(5^{0{,}5}\cdot9^{\frac{1}{6}}\right)\]

Заменим десятичные показатели: \(1{,}5=\frac{3}{2}\), \(0{,}25=\frac{1}{4}\), \(0{,}5=\frac{1}{2}\).

\[5^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}\cdot8^{\frac{1}{12}-\frac{1}{4}}\cdot9^{-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}=5\cdot8^{-\frac{1}{6}}\cdot9^{-\frac{1}{2}}\]

\[5\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{3}=\frac{5\sqrt{2}}{6}\]

Ответ: \(\frac{5\sqrt{2}}{6}\).

0 0 Пожаловаться