Докажите, что если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение кратно 15.

Пусть одно число кратно \(3\), тогда его можно записать как \(3m\), где \(m\) — целое число. Другое число кратно \(5\), значит, оно имеет вид \(5n\), где \(n\) — целое число.

Их произведение:

\[3m \cdot 5n = 15mn.\]

Число \(mn\) целое, поэтому произведение имеет вид \(15k\), где \(k\) — целое число. Следовательно, оно кратно \(15\).

0 0 Пожаловаться