Стороны параллелограмма равны 15 м и 31,5 м, одна из диагоналей — 25 м. Найди меньшую высоту параллелограмма.

Меньшая высота проведена к большей стороне \(31{,}5\) м.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника со сторонами \(15\) м, \(31{,}5\) м и \(25\) м. По формуле Герона площадь одного треугольника:

\[S_1 \approx 184{,}1\text{ м}^2.\]

Тогда площадь параллелограмма:

\[S=2S_1\approx368{,}2\text{ м}^2.\]

Искомая высота:

\[h=\frac{S}{31{,}5}\approx11{,}7\text{ м}.\]

Ответ: \(11{,}7\) м.

0 0 Пожаловаться