число делится на 2 остаётся 1, делится на 3 остаток 2, делится на 4 3ост. делится на пять 4 ост. делится на 6 5 остаток делится на семь без остатка какое это число? ​

Искомых чисел бесконечно много. Наименьшее из них — 119.

Число при делении на \(2,3,4,5,6\) даёт остаток на 1 меньше делителя, значит \(n+1\) делится на \(60\): \(n=60k-1\). Число также делится на \(7\): \(60k-1\) делится на \(7\). Подходит \(k=2\), тогда \(n=60\cdot2-1=119\).

Все решения: \(119+420t\), где \(t\) — целое неотрицательное число.

0 0 Пожаловаться