помогите
в треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота ac 25 ah 20 найдите cos b

Так как \(\angle C=90^\circ\), \(AB\) — гипотенуза, а \(AH\) — проекция катета \(AC\) на гипотенузу.

По теореме о проекциях:

\[AC^2=AB\cdot AH\]

\[25^2=AB\cdot20\]

\[AB=\frac{625}{20}=31{,}25\]

Найдём синус угла \(B\):

\[\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{25}{31{,}25}=0{,}8\]

Тогда:

\[\cos B=\sqrt{1-\sin^2 B}=\sqrt{1-0{,}64}=0{,}6\]

Ответ: \(\cos B=0{,}6\).

0 0 Пожаловаться