sqrt 3x-1=x-1
Помогите решить

Решим уравнение:

\[\sqrt{3x-1}=x-1\]

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq1\).

Возведём обе части в квадрат:

\[3x-1=(x-1)^2\]

\[3x-1=x^2-2x+1\]

\[x^2-5x+2=0\]

\[x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{2}\]

Число \(\frac{5-\sqrt{17}}{2}\) меньше \(1\), поэтому не подходит.

Ответ: \(x=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\).

0 0 Пожаловаться