В первый день туристы преодолели 1/5 намеченного пути, во второй день — 3/7 всего пути, а в третий — оставшиеся 13 км. Сколько километров преодолели туристы за три дня?

Обозначим весь путь за \(x\) км.

В первый день туристы прошли \(\frac{1}{5}x\), во второй день — \(\frac{3}{7}x\), а в третий — оставшиеся \(13\) км.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{5}x+\frac{3}{7}x+13=x\]

Сложим дроби:

\[\frac{1}{5}+\frac{3}{7}=\frac{7}{35}+\frac{15}{35}=\frac{22}{35}\]

Значит, осталось:

\[1-\frac{22}{35}=\frac{13}{35}\]

По условию \(\frac{13}{35}\) всего пути — это \(13\) км:

\[\frac{13}{35}x=13\]

\[x=13:\frac{13}{35}=35\]

Ответ: за три дня туристы преодолели \(35\) км.

0 0 Пожаловаться