Серёжа говорит Вове: "Я тяжелее тебя в три раза". А Вова говорит Серёже: "А я легче тебя на 50 килограммов". Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Серёжа?

Давайте разберём задачу и решим её пошагово.

1. Обозначим веса:

   • Пусть вес Вовы равен $x$ килограммов.
   • Вес Серёжи тогда $3x$ килограммов (так как Серёжа говорит, что он тяжелее Вовы в три раза).

2. Условие от Вовы:

   • Вова утверждает, что он легче Серёжи на 50 килограммов. Это означает, что:
   $$x = 3x - 50$$

3. Решим уравнение: Перенесём $x$ в одну сторону:

   $$3x - x = 50$$ $$2x = 50$$

   Разделим обе стороны на 2:

   $$x = 25$$

   Таким образом, вес Вовы $x = 25$ килограммов.

4. Найдём вес Серёжи: Вес Серёжи $3x = 3 \cdot 25 = 75$ килограммов.

5. Проверка:

   • Серёжа тяжелее Вовы в три раза: $75 = 3 \cdot 25$. Условие выполняется.
   • Вова легче Серёжи на 50 килограммов: $75 - 25 = 50$. Условие также выполняется.

Ответ: Серёжа весит 75 килограммов.