Разбить ряд данных на интервалы. Размах = 17, всего 25 данных.

Разделение ряда данных на интервалы обычно выполняется с использованием метода равных интервалов или равных частот. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Определение размаха

Размах – это разница между максимальным и минимальным значением в ряду данных. У нас уже дан размах:

Количество данных:

2. Выбор количества интервалов

Часто количество интервалов ($k$) определяется с помощью правила Стерджеса:

Подставим $n = 25$:

Округляем до целого числа, получаем 6 интервалов.

3. Определение длины интервала

Длина интервала ($h$) определяется как:

4. Формирование интервалов

Теперь, если минимальное значение ряда обозначим за $X_{\min}$, то интервалы можно построить следующим образом:

1. $X_{\min}$ — $X_{\min} + 2.83$
2. $X_{\min} + 2.83$ — $X_{\min} + 2 \times 2.83$
3. $X_{\min} + 2 \times 2.83$ — $X_{\min} + 3 \times 2.83$
4. $X_{\min} + 3 \times 2.83$ — $X_{\min} + 4 \times 2.83$
5. $X_{\min} + 4 \times 2.83$ — $X_{\min} + 5 \times 2.83$
6. $X_{\min} + 5 \times 2.83$ — $X_{\max}$

Границы могут быть округлены для удобства восприятия.

5. Разнесение данных по интервалам

Каждое значение из исходного ряда относят к соответствующему интервалу, подсчитывая частоту попадания значений в каждый диапазон.

Итог:

1. Размах — 17.
2. Количество интервалов — 6.
3. Длина интервала — 2.83 (можно округлить).
4. Определяются границы интервалов и распределяются данные.

Таким образом, ряд данных успешно разбивается на интервалы! ????