Упростите выражение (a + b)³ - (a - b)³ - 2b³.

Упростим выражение:

Шаг 1: Вспомним формулы кубов суммы и разности:

• $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

• $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Шаг 2: Раскроем скобки в выражении:

Теперь подставим всё это в исходное выражение:

Шаг 3: Раскроем вторые скобки (не забывая про знак минус):

Шаг 4: Приведём подобные члены:

• $a^3 - a^3 = 0$

• $3a^2b + 3a^2b = 6a^2b$

• $3ab^2 - 3ab^2 = 0$

• $b^3 + b^3 - 2b^3 = 0$

Ответ:

Итак, выражение $(a + b)^3 - (a - b)^3 - 2b^3$ упрощается до $6a^2b$.