Диагонали ромба равны 24 см и 32 см. Найти периметр ромба.

Для нахождения периметра ромба, зная длины его диагоналей, можно использовать следующие шаги.

1. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре прямоугольных треугольника. Каждая диагональ делится пополам.

2. Если одна диагональ равна 24 см, то половина этой диагонали будет 24 см / 2 = 12 см.

3. Если вторая диагональ равна 32 см, то половина этой диагонали будет 32 см / 2 = 16 см.

4. Каждое из четырех прямоугольных треугольников имеет катеты длиной 12 см и 16 см. Чтобы найти длину гипотенузы (стороны ромба), применим теорему Пифагора:

где:

• $a = 12$ см,

• $b = 16$ см,

• $c$ — это длина стороны ромба.

Подставляем значения:

5. Теперь, зная длину одной стороны ромба (20 см), можно найти его периметр. Периметр ромба равен четырехкратной длине его стороны:

Ответ: периметр ромба равен 80 см.