Как разложить корень из 120?

Чтобы разложить корень из 120, нужно разложить число 120 на простые множители и затем воспользоваться свойством корня.

1. Начнем с разложения числа 120 на простые множители:

   $$120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$$

   или можно записать это как:

   $$120 = 2^3 \times 3 \times 5$$

2. Теперь возьмем квадратный корень из 120. Мы можем записать это как:

   $$\sqrt{120} = \sqrt{2^3 \times 3 \times 5}$$

3. Используя свойство корня, что $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$, получаем:

   $$\sqrt{120} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3 \times 5}$$

4. Извлекаем квадратный корень из $2^2$, так как это полный квадрат:

   $$\sqrt{120} = 2 \times \sqrt{2 \times 3 \times 5}$$

5. Умножим оставшиеся множители:

   $$2 \times \sqrt{30}$$

Таким образом, корень из 120 можно разложить как: