Что хочет сказать автор тем, что Порфирий тонкий начинает повторять рассказ о своей семье? Почему он вдруг изменился?

Это из чеховского рассказа «Толстый и тонкий». Повтор — не случайность, а художественный приём. Сначала Порфирий рассказывает о семье свободно, по-товарищески: рад встрече, говорит естественно, равный с равным. Но как только выясняется чин Толстого (высокий сан, «ваше превосходительство»), у Тонкого мгновенно включается «режим чинопочитания». Он начинает повторять те же факты — про жену, детей, службу — уже в иной интонации: суетливо, раболепно, с мелкими «принижениями» себя и возвеличиванием собеседника. То есть содержание не меняется, меняется подача: из живой речи получается заискивающая болтовня.

Зачем это Чехову? Чтобы показать, как бюрократическая иерархия и культ чина ломают человеческое достоинство. Повтор подчёркивает момент внутренней метаморфозы: был человек — и вдруг «съёжился», превратился в «маленького», готового угождать, лишь бы не выглядеть ровней. Порфирий изменился потому, что его система ценностей целиком построена на табели о рангах: узнал чужой чин — и мгновенно перестроил поведение, речь, даже жесты. Повторяя рассказ о семье в услужливом ключе, он как бы переписывает собственную биографию под «правильного» слушателя, и Чехов этим сатирически высмеивает раболепие перед властью и пустоту подобной «перекраски» человека.