Есть ли у здания ООН российский флаг?

Да, у здания штаб-квартиры ООН есть российский флаг. Перед штаб-квартирой ООН в Нью-Йорке вывешиваются флаги государств — членов Организации Объединённых Наций, а Россия является членом ООН. Поэтому флаг Российской Федерации находится среди этих флагов.

Российский флаг появился у штаб-квартиры ООН после распада СССР: в декабре 1991 года место Советского Союза в ООН, включая постоянное место в Совете Безопасности, перешло к Российской Федерации, и вместо советского флага стали использовать российский бело-сине-красный триколор.

То есть ответ: да, российский флаг у здания ООН есть, он стоит в ряду флагов стран — членов ООН.