Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая либо говорит правду, либо лжёт, что определяется случайным образом. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу, но можно задавать одному богу более одного вопроса. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Обозначим специальную форму вопроса:

«Если бы я спросил тебя: “P?”, ответил бы ты “da”?»

Для бога истины и бога лжи ответ «da» на такой вопрос означает, что утверждение P истинно, а ответ «ja» — что P ложно. Это работает независимо от того, какое слово на их языке означает «да», а какое — «нет».

Причина в том, что двойная «поправка» устраняет обе неизвестности:

1. неизвестно, говорит ли собеседник правду или лжёт;

2. неизвестно, означает ли da «да» или «нет».

Бог случая этой схемой не нейтрализуется, поэтому первая задача — гарантированно выбрать неслучайного бога.

Вопрос 1 — богу A

«Если бы я спросил тебя: “Является ли B богом случая?”, ответил бы ты “da”?»

Дальше действуем по ответу:

• Если A отвечает da, выбираем для следующих вопросов бога C.

• Если A отвечает ja, выбираем для следующих вопросов бога B.

Назовём выбранного бога X.

Почему X наверняка не бог случая:

• Если A не случаен, его ответ достоверно сообщает, является ли B богом случая.

  • da означает: B — случай. Тогда C точно не случай.

  • ja означает: B — не случай. Тогда выбираем B, то есть неслучайного бога.

• Если A сам бог случая, то B и C оба неслучайны. Поэтому независимо от ответа выбранный бог также неслучаен.

Теперь можно безопасно задавать вопросы X.

Вопрос 2 — богу X

«Если бы я спросил тебя: “Ты являешься богом истины?”, ответил бы ты “da”?»

• Ответ da означает: X — бог истины.

• Ответ ja означает: X — бог лжи.

Вопрос 3 — богу X

«Если бы я спросил тебя: “Является ли A богом случая?”, ответил бы ты “da”?»

• Ответ da означает: A — бог случая.

• Ответ ja означает: A — не бог случая.

После этого все три личности определяются однозначно.

Если на третий вопрос получено da

A — бог случая.
X уже определён вторым вопросом как истина или ложь.
Оставшийся бог — противоположность X:

• если X — истина, оставшийся бог — ложь;

• если X — ложь, оставшийся бог — истина.

Если на третий вопрос получено ja

A не случаен. Бог случая — тот, кто остался помимо A и X.
X определён вторым вопросом. A тогда является другим неслучайным богом:

• если X — истина, A — ложь;

• если X — ложь, A — истина.

Таким образом, трёх вопросов достаточно:

1. A: «Если бы я спросил тебя, является ли B богом случая, ответил бы ты “da”?»

2. Выбранному гарантированно неслучайному богу X: «Если бы я спросил тебя, являешься ли ты богом истины, ответил бы ты “da”?»

3. Тому же X: «Если бы я спросил тебя, является ли A богом случая, ответил бы ты “da”?»