Задача по теории вероятностей.
Парикмахерская работает два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в данный момент занят, равна 0,6. Вероятность того, что оба мастера свободны, равна 0,18. Найдите вероятность того, что:
а) занят только один из двух мастеров;
б) оба мастера заняты.

Обозначим вероятность того, что занят только один мастер, через \(x\), а вероятность того, что заняты оба, — через \(y\).

Оба свободны с вероятностью \(0{,}18\), поэтому:

\[x+y=1-0{,}18=0{,}82.\]

Вероятность занятости первого и второго мастера в сумме равна \(0{,}6+0{,}6=1{,}2\). Если занят один мастер, это учитывается один раз, а если оба — два раза:

\[x+2y=1{,}2.\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[y=1{,}2-0{,}82=0{,}38.\]

Тогда:

\[x=0{,}82-0{,}38=0{,}44.\]

Ответ: а) \(0{,}44\); б) \(0{,}38\).

0 0 Пожаловаться