Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен 80%. Определите длину наклонной плоскости, если высота плоскости h=40 см. Для поднятия груза массой m=50 кг требуется прикладывание параллельно плоскости силы F=50 Н. Коэффициент g=10 Н/кг.

КПД η наклонной плоскости:

Дано: $m=50\,\text{кг}$, $g=10\,\text{Н/кг}$, $h=40\,\text{см}=0{,}4\,\text{м}$, $F=50\,\text{Н}$, $\eta=0{,}8$.

Считаем полезную работу:

Тогда длина плоскости:

Проверка: для идеальной плоскости $F_{\text{идеал}}=mgh/l=200/5=40\,\text{Н}$; отношение $40/50=0{,}8$ совпадает с КПД.

Ответ: $l=5\,\text{м}$.

Решение.

Дано:
η = 80% = 0,8; h = 40 см = 0,40 м; m = 50 кг; F = 50 Н; g = 10 Н/кг.
Ищем длину наклонной плоскости L.

КПД наклонной плоскости:

Отсюда

Подставим числа:

Тогда

Ответ: длина наклонной плоскости $L=5$ м.