Изменится ли сила трения колёс вагона о рельсы, если вагон разгрузить?

Коротко: да, уменьшится.

Чуть подробнее — какой именно «трение» вы имеете в виду:

1. Если колёса катятся без скольжения (обычный режим вагона), главная «тормозящая» сила — не сухое трение скольжения, а сопротивление качению. Его обычно описывают как
   $F_{rr} \approx c_{rr}\,N$,
   где $N$ — сила нормальной реакции (практически равна весу вагона), а $c_{rr}$ — коэффициент сопротивления качению. При разгрузке $N$ уменьшается → $F_{rr}$ уменьшается почти пропорционально. Поэтому пустой вагон тянуть легче.

2. Максимально возможная сила сцепления (если, скажем, нужно передать тормозной момент и не сорвать колёса в юз) равна
   $F_{\max}=\mu N$,
   где $\mu$ — коэффициент трения покоя. С уменьшением нагрузки $N$ падает и запас сцепления — пустой вагон легче сорвать в проскальзывание при той же попытке тормозить колесом.

3. Если колёса заблокированы и скользят (т.е. трение скольжения), то сила трения $\;F=\mu_k N\;$ тоже прямо пропорциональна $N$. Пустой вагон — меньшая сила трения скольжения, длиннее тормозной путь при прочих равных.

Итого: при разгрузке уменьшается и реальная «тянущая/тормозящая» сила трения, и её максимально допустимое значение. В пределе идеального чистого качения без потерь сила трения могла бы быть вообще нулевой, но в реальности сопротивление качению всегда есть и оно падает вместе с нагрузкой.