Какое количество теплоты пошло на нагревание железной коробки и плавление олова, если их начальная температура была 32 °C? Масса коробки 300 г, а масса олова 100 г.

Для того чтобы найти количество теплоты, которое пошло на нагревание железной коробки и плавление олова, необходимо рассчитать два компонента: тепло, которое потребовалось для нагревания каждого из объектов, и тепло, которое пошло на плавление олова.

1. Нагревание железной коробки:

   Для нагрева железной коробки используем формулу:

   $$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где:

   • $Q_1$ — количество теплоты, которое пошло на нагревание коробки,

   • $m$ — масса коробки ($300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг}$),

   • $c$ — удельная теплоёмкость железа ($c_{\text{железа}} = 0.46 \, \text{кДж/(кг·°C)}$),

   • $\Delta T$ — изменение температуры ($T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}} = 100 \, \text{°C} - 32 \, \text{°C} = 68 \, \text{°C}$).

   Подставим значения:

   $$Q_1 = 0.3 \cdot 0.46 \cdot 68 = 9.384 \, \text{кДж}.$$

2. Нагревание и плавление олова:

   Для нагревания олова, если оно ещё не плавилось, используется та же формула:

   $$Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где:

   • $Q_2$ — количество теплоты, которое пошло на нагревание олова,

   • $m$ — масса олова ($100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$),

   • $c$ — удельная теплоёмкость олова ($c_{\text{олова}} = 0.22 \, \text{кДж/(кг·°C)}$),

   • $\Delta T$ — изменение температуры ($T_{\text{плавления}} - T_{\text{начальное}} = 232 \, \text{°C} - 32 \, \text{°C} = 200 \, \text{°C}$).

   Подставим значения:

   $$Q_2 = 0.1 \cdot 0.22 \cdot 200 = 4.4 \, \text{кДж}.$$

3. Теплота плавления олова:

   Для плавления олова используется формула:

   $$Q_3 = m \cdot L_f$$

   где:

   • $Q_3$ — количество теплоты, которое пошло на плавление олова,

   • $m$ — масса олова ($100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$),

   • $L_f$ — удельная теплота плавления олова ($L_f = 59 \, \text{кДж/кг}$).

   Подставим значения:

   $$Q_3 = 0.1 \cdot 59 = 5.9 \, \text{кДж}.$$

Теперь находим общее количество теплоты, которое пошло на нагревание железной коробки и плавление олова. Это будет сумма всех найденных величин:

Ответ: общее количество теплоты, которое пошло на нагревание железной коробки и плавление олова, составляет 19.684 кДж.